1. Сравнить дроби: A) \(\frac{1}{15}\) и \(\frac{3}{10}\) Б) \(\frac{5}{7}\) и \(\frac{2}{5}\) B) \(\frac{11}{24}\) и \(\frac{7}{12}\) Г) \(\frac{5}{7}\) и \(\frac{5}{6}\)

А) Сравним дроби \(\frac{1}{15}\) и \(\frac{3}{10}\). Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель чисел 15 и 10 равен 30. Домножим числитель и знаменатель первой дроби на 2, а числитель и знаменатель второй дроби на 3: \(\frac{1}{15} = \frac{1 \times 2}{15 \times 2} = \frac{2}{30}\), \(\frac{3}{10} = \frac{3 \times 3}{10 \times 3} = \frac{9}{30}\). Так как \(\frac{2}{30} < \frac{9}{30}\), то \(\frac{1}{15} < \(\frac{3}{10}\)

Б) Сравним дроби \(\frac{5}{7}\) и \(\frac{2}{5}\). Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель чисел 7 и 5 равен 35. Домножим числитель и знаменатель первой дроби на 5, а числитель и знаменатель второй дроби на 7: \(\frac{5}{7} = \frac{5 \times 5}{7 \times 5} = \frac{25}{35}\), \(\frac{2}{5} = \frac{2 \times 7}{5 \times 7} = \frac{14}{35}\). Так как \(\frac{25}{35} > \frac{14}{35}\), то \(\frac{5}{7} > \frac{2}{5}\)

B) Сравним дроби \(\frac{11}{24}\) и \(\frac{7}{12}\). Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель чисел 24 и 12 равен 24. Домножим числитель и знаменатель второй дроби на 2: \(\frac{7}{12} = \frac{7 \times 2}{12 \times 2} = \frac{14}{24}\). Так как \(\frac{11}{24} < \frac{14}{24}\), то \(\frac{11}{24} < \frac{7}{12}\)

Г) Сравним дроби \(\frac{5}{7}\) и \(\frac{5}{6}\). Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель чисел 7 и 6 равен 42. Домножим числитель и знаменатель первой дроби на 6, а числитель и знаменатель второй дроби на 7: \(\frac{5}{7} = \frac{5 \times 6}{7 \times 6} = \frac{30}{42}\), \(\frac{5}{6} = \frac{5 \times 7}{6 \times 7} = \frac{35}{42}\). Так как \(\frac{30}{42} < \frac{35}{42}\), то \(\frac{5}{7} < \frac{5}{6}\)

Ответ: А) \(\frac{1}{15} < \frac{3}{10}\); Б) \(\frac{5}{7} > \frac{2}{5}\); B) \(\frac{11}{24} < \frac{7}{12}\); Г) \(\frac{5}{7} < \frac{5}{6}\)