Сравните $$0.9^{-6}$$ и $$0.9^{-7}$$

Чтобы сравнить $$0.9^{-6}$$ и $$0.9^{-7}$$, необходимо воспользоваться свойством отрицательных степеней: $$a^{-n} = \frac{1}{a^n}$$. Тогда $$0.9^{-6} = \frac{1}{0.9^6}$$ и $$0.9^{-7} = \frac{1}{0.9^7}$$. Поскольку $$0.9 < 1$$, то при увеличении степени число $$0.9^n$$ будет уменьшаться. Следовательно, $$0.9^6 > 0.9^7$$. Тогда $$\frac{1}{0.9^6} < \frac{1}{0.9^7}$$. Таким образом, $$0.9^{-6} < 0.9^{-7}$$.