3 Сравните 6 √1 1/6 и 1/3√45.

Сравним числа: $$6\sqrt{\frac{1}{6}}$$ и $$\frac{1}{3}\sqrt{45}$$

Преобразуем первое число: $$6\sqrt{\frac{1}{6}} = 6 \cdot \frac{1}{\sqrt{6}} = \frac{6}{\sqrt{6}} = \frac{6\sqrt{6}}{6} = \sqrt{6}$$

Преобразуем второе число: $$\frac{1}{3}\sqrt{45} = \frac{1}{3}\sqrt{9 \cdot 5} = \frac{1}{3} \cdot 3\sqrt{5} = \sqrt{5}$$

Сравним $$√6$$ и $$√5$$:

Так как $$6 > 5$$, то $$√6 > √5$$

Следовательно, $$6\sqrt{\frac{1}{6}} > \frac{1}{3}\sqrt{45}$$

Ответ: $$6\sqrt{\frac{1}{6}} > \frac{1}{3}\sqrt{45}$$