1 Упростите выражение: a) √6(√12-√6) - 3/2√32; б) (√7-√3)².

a) Упростим выражение: $$√6(√12 - √6) - \frac{3}{2}√32$$.

Сначала упростим каждое слагаемое:

$$√6 \cdot √12 = √{6 \cdot 12} = √72 = √{36 \cdot 2} = 6√2$$

$$√6 \cdot √6 = 6$$

$$\frac{3}{2}√32 = \frac{3}{2}√{16 \cdot 2} = \frac{3}{2} \cdot 4√2 = 6√2$$

Теперь подставим упрощенные значения в исходное выражение:

$$6√2 - 6 - 6√2 = -6$$

б) Упростим выражение: $$(√7 - √3)^2$$

Воспользуемся формулой квадрата разности: $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$

В нашем случае: $$a = √7, b = √3$$

Тогда: $$(√7 - √3)^2 = (√7)^2 - 2 \cdot √7 \cdot √3 + (√3)^2 = 7 - 2√{7 \cdot 3} + 3 = 10 - 2√21$$

Ответ: a) -6; б) 10 - 2√21