Сравните: 1) $\left(\frac{0,136}{603,2}\right)^7$ и $\left(\frac{60,32}{0,0136}\right)^{-8}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Сравните: 1) $\left(\frac{0,136}{603,2}\right)^7$ и $\left(\frac{60,32}{0,0136}\right)^{-8}$.$ Фото задания

Сравните: 1) $\left(\frac{0,136}{603,2}\right)^7$ и $\left(\frac{60,32}{0,0136}\right)^{-8}$.

Accepted Answer

Обозначим $a=\frac{0,136}{603,2}$. Тогда $\frac{60,32}{0,0136}=\frac{1}{a}$, поэтому $\left(\frac{60,32}{0,0136}\right)^{-8}=a^8$. Поскольку $0<a<1$, при увеличении натурального показателя значение степени уменьшается: $a^7>a^8$.

Ответ: $\left(\frac{0,136}{603,2}\right)^7>\left(\frac{60,32}{0,0136}\right)^{-8}$.

Сравните: 1) \(\left(\frac{0,136}{603,2}\right)^7\) и \(\left(\frac{60,32}{0,0136}\right)^{-8}\).

Ответ: