Сравните: 3) $7^{-476}$ и $50^{-238}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Сравните: 3) $7^{-476}$ и $50^{-238}$.$ Фото задания

Сравните: 3) $7^{-476}$ и $50^{-238}$.

Accepted Answer

Преобразуем первую степень: $7^{-476}=(7^2)^{-238}=49^{-238}$. Так как $49<50$, а функция $x^{-238}=\frac{1}{x^{238}}$ убывает при положительных $x$, то $49^{-238}>50^{-238}$.

Ответ: $7^{-476}>50^{-238}$.

Сравните: 3) \(7^{-476}\) и \(50^{-238}\).

Ответ: