Сравните \(7\sqrt{\frac{1}{14}}\) и \(\frac{1}{5}\sqrt{75}\).

Оба выражения положительны, поэтому сравним их квадраты:

\(\left(7\sqrt{\frac{1}{14}}\right)^2=\frac{49}{14}=\frac{7}{2}\), а \(\left(\frac{1}{5}\sqrt{75}\right)^2=\frac{75}{25}=3.\)

Так как \(\frac{7}{2}>3\), первое выражение больше.

Ответ: \(7\sqrt{\frac{1}{14}}>\frac{1}{5}\sqrt{75}\).