Упростите выражение: а) $\frac{4}{5}\sqrt{75}+\sqrt{2}(\sqrt{8}-\sqrt{24})$; б) $(\sqrt{8}-\sqrt{5})^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Упростите выражение: а) $\frac{4}{5}\sqrt{75}+\sqrt{2}(\sqrt{8}-\sqrt{24})$; б) $(\sqrt{8}-\sqrt{5})^2$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Упростим корни и раскроем умножение:

$\frac{4}{5}\sqrt{75}+\sqrt{2}(\sqrt{8}-\sqrt{24})=\frac{4}{5}\cdot5\sqrt{3}+\sqrt{16}-\sqrt{48}=4\sqrt{3}+4-4\sqrt{3}=4.$

б) Используем формулу квадрата разности:

$(\sqrt{8}-\sqrt{5})^2=8-2\sqrt{40}+5=13-4\sqrt{10}.$

Ответ: а) 4; б) $13-4\sqrt{10}$.

Упростите выражение: а) \(\frac{4}{5}\sqrt{75}+\sqrt{2}(\sqrt{8}-\sqrt{24})\); б) \((\sqrt{8}-\sqrt{5})^2\).