1. Сравните числа: 1) \(\frac{9}{17}\) и \(\frac{14}{17}\); 2) \(\frac{31}{32}\) и 1; 3) \(\frac{23}{21}\) и 1.

1) Сравним числа \(\frac{9}{17}\) и \(\frac{14}{17}\). Обе дроби имеют одинаковый знаменатель, поэтому больше та дробь, у которой числитель больше. Так как 9 < 14, то \(\frac{9}{17} < \frac{14}{17}\).

2) Сравним числа \(\frac{31}{32}\) и 1. Представим 1 как дробь со знаменателем 32: 1 = \(\frac{32}{32}\). Теперь сравним \(\frac{31}{32}\) и \(\frac{32}{32}\). Так как 31 < 32, то \(\frac{31}{32} < \frac{32}{32}\), то есть \(\frac{31}{32} < 1\).

3) Сравним числа \(\frac{23}{21}\) и 1. Представим 1 как дробь со знаменателем 21: 1 = \(\frac{21}{21}\). Теперь сравним \(\frac{23}{21}\) и \(\frac{21}{21}\). Так как 23 > 21, то \(\frac{23}{21} > \frac{21}{21}\), то есть \(\frac{23}{21} > 1\).

Ответ: 1) \(\frac{9}{17} < \frac{14}{17}\); 2) \(\frac{31}{32} < 1\); 3) \(\frac{23}{21} > 1\)