Сравните числа: 1) \(7\sqrt{2}\) и \(6\sqrt{3}\); 2) \(6\sqrt{\frac{2}{3}}\) и \(4\sqrt{\frac{3}{2}}\).

1. Числа положительны, поэтому сравним их квадраты: \((7\sqrt{2})^2=98\), \((6\sqrt{3})^2=108\). Следовательно, \(7\sqrt{2}<6\sqrt{3}\).
2. Оба числа положительны. Их квадраты равны: \(36\cdot\frac{2}{3}=24\) и \(16\cdot\frac{3}{2}=24\). Значит, числа равны.

Ответ: 1) \(7\sqrt{2}<6\sqrt{3}\); 2) \(6\sqrt{\frac{2}{3}}=4\sqrt{\frac{3}{2}}\).