5. Сравните числа:

а) \(\sqrt{43} < \sqrt{45}\), так как 43 < 45.

б) \(\sqrt{2,6} > \sqrt{2,1}\), так как 2,6 > 2,1.

в) \(\sqrt{48}\) и 7. Так как \(7 = \sqrt{49}\), то \(\sqrt{48} < 7\), так как 48 < 49.

г) \(\sqrt{30}\) и 6. Так как \(6 = \sqrt{36}\), то \(\sqrt{30} < 6\), так как 30 < 36.

2) а) \(\sqrt{\frac{1}{10}}\) и \(\sqrt{\frac{1}{12}}\) . Поскольку \(\frac{1}{10} > \frac{1}{12}\), то \(\sqrt{\frac{1}{10}} > \sqrt{\frac{1}{12}}\) .

б) 1,44 и 1,2. Так как \(1,44^2 = 2,0736\) и \(1,2^2 = 1,44\), то 1,44 > 1,2.

в) 2,3 и \(\sqrt{6,25}\). Так как \(\sqrt{6,25} = 2,5\), то 2,3 < \(\sqrt{6,25}\).

г) \(\frac{3}{4}\) и \(\sqrt{\frac{7}{16}}\) . Так как \(\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 4}{4 \cdot 4} = \frac{12}{16}\) и \(\sqrt{\frac{7}{16}} = \frac{\sqrt{7}}{4} = \frac{\sqrt{7} \cdot 4}{4 \cdot 4} = \frac{4\sqrt{7}}{16}\). Тогда \(\frac{3}{4} > \sqrt{\frac{7}{16}}\) так как \(12>4\sqrt{7}\) и \(144>16\cdot7\) и \(144>112\).