Сравнение чисел

1. Если $$10,4^m > 10,4^n$$, так как основание степени больше 1 (10,4 > 1), то функция $$y = 10,4^x$$ является возрастающей. Следовательно, большему значению функции соответствует большее значение аргумента.

   Таким образом, если $$10,4^m > 10,4^n$$, то $$\mathbf{m > n}$$.

2. Если $$(sin 1)^m > (sin 1)^n$$, то нужно учесть, что 1 радиан ≈ 57,3 градуса, и $$sin(57,3^\circ) \approx 0.8415$$. Поскольку основание степени меньше 1 ($$0 < sin 1 < 1$$), то функция $$y = (sin 1)^x$$ является убывающей. Следовательно, большему значению функции соответствует меньшее значение аргумента.

   Таким образом, если $$(sin 1)^m > (sin 1)^n$$, то $$\mathbf{m < n}$$.