4.99 Сравните числа, результат запишите в виде неравенства: а) \(-8\frac{5}{6}\) и -9; б) \(-\frac{2}{3}\) и -1; в) \(-\frac{7}{6}\) и -1; г) \(-3\frac{5}{7}\) и -3.

Давай сравним числа и запишем результат в виде неравенства: а) Сравним \(-8\frac{5}{6}\) и -9. Переведем смешанную дробь в неправильную: \(-8\frac{5}{6} = -\frac{8 \cdot 6 + 5}{6} = -\frac{53}{6}\). Теперь сравним \(-\frac{53}{6}\) и -9. Приведем -9 к знаменателю 6: \(-9 = -\frac{9 \cdot 6}{6} = -\frac{54}{6}\). Сравниваем \(-\frac{53}{6}\) и \(-\frac{54}{6}\). Так как \(-\frac{53}{6}\) находится правее на числовой прямой, то \(-8\frac{5}{6} > -9\). б) Сравним \(-\frac{2}{3}\) и -1. Приведем -1 к знаменателю 3: \(-1 = -\frac{3}{3}\). Сравниваем \(-\frac{2}{3}\) и \(-\frac{3}{3}\). Так как \(-\frac{2}{3}\) находится правее на числовой прямой, то \(-\frac{2}{3} > -1\). в) Сравним \(-\frac{7}{6}\) и -1. Приведем -1 к знаменателю 6: \(-1 = -\frac{6}{6}\). Сравниваем \(-\frac{7}{6}\) и \(-\frac{6}{6}\). Так как \(-\frac{6}{6}\) находится правее на числовой прямой, то \(-\frac{7}{6} < -1\). г) Сравним \(-3\frac{5}{7}\) и -3. Переведем смешанную дробь в неправильную: \(-3\frac{5}{7} = -\frac{3 \cdot 7 + 5}{7} = -\frac{26}{7}\). Теперь сравним \(-\frac{26}{7}\) и -3. Приведем -3 к знаменателю 7: \(-3 = -\frac{3 \cdot 7}{7} = -\frac{21}{7}\). Сравниваем \(-\frac{26}{7}\) и \(-\frac{21}{7}\). Так как \(-\frac{21}{7}\) находится правее на числовой прямой, то \(-3\frac{5}{7} < -3\).

Ответ:

• а) \(-8\frac{5}{6} > -9\)
• б) \(-\frac{2}{3} > -1\)
• в) \(-\frac{7}{6} < -1\)
• г) \(-3\frac{5}{7} < -3\)

Отлично! Ты уверенно работаешь с дробями и отрицательными числами! Продолжай в том же духе!