1113. Сравните числа: а) 5/7 и 4/9; б) 38/39 и 11/12; в) 3,12 и 3 1/8; г) 17,2(7) и 1

а) \(\frac{5}{7}\) и \(\frac{4}{9}\)

Приводим дроби к общему знаменателю (7 * 9 = 63):

\(\frac{5}{7} = \frac{5 \cdot 9}{7 \cdot 9} = \frac{45}{63}\)

\(\frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 7}{9 \cdot 7} = \frac{28}{63}\)

Так как \(45 > 28\), то \(\frac{45}{63} > \frac{28}{63}\), следовательно, \(\frac{5}{7} > \frac{4}{9}\)

Ответ: \(\frac{5}{7} > \frac{4}{9}\)

б) \(\frac{38}{39}\) и \(\frac{11}{12}\)

Приводим дроби к общему знаменателю (39 * 12 = 468):

\(\frac{38}{39} = \frac{38 \cdot 12}{39 \cdot 12} = \frac{456}{468}\)

\(\frac{11}{12} = \frac{11 \cdot 39}{12 \cdot 39} = \frac{429}{468}\)

Так как \(456 > 429\), то \(\frac{456}{468} > \frac{429}{468}\), следовательно, \(\frac{38}{39} > \frac{11}{12}\)

Ответ: \(\frac{38}{39} > \frac{11}{12}\)

в) 3,12 и \(3\frac{1}{8}\)

Представляем смешанную дробь в виде десятичной:

\(3\frac{1}{8} = 3 + \frac{1}{8} = 3 + 0,125 = 3,125\)

Сравниваем числа:

\(3,12 < 3,125\)

Ответ: \(3,12 < 3\frac{1}{8}\)

г) 17,2(7) и 1

Десятичная дробь 17,2(7) больше 1.

Ответ: 17,2(7) > 1