1. Сравните дроби: 9 17 3 4 7 19 13 23 1) 10 и 20; 3) 10 и 15; 5) 15 и 40; 6) 18 и 42 4 10 6 2 2) 9 и 27; 4) 7 и 3;

Пошаговое решение:

1. 1) \(\frac{9}{10}\) и \(\frac{17}{20}\)
   • Приведем дроби к общему знаменателю 20: \(\frac{9 \cdot 2}{10 \cdot 2} = \frac{18}{20}\)
   • Сравним числители: 18 > 17, значит, \(\frac{18}{20} > \frac{17}{20}\)
   • Ответ: \(\frac{9}{10} > \frac{17}{20}\)
2. 2) \(\frac{4}{9}\) и \(\frac{10}{27}\)
   • Приведем дроби к общему знаменателю 27: \(\frac{4 \cdot 3}{9 \cdot 3} = \frac{12}{27}\)
   • Сравним числители: 12 > 10, значит, \(\frac{12}{27} > \frac{10}{27}\)
   • Ответ: \(\frac{4}{9} > \(\frac{10}{27}\)
3. 3) \(\frac{3}{10}\) и \(\frac{4}{15}\)
   • Приведем дроби к общему знаменателю 30: \(\frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{9}{30}\), \(\frac{4 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{8}{30}\)
   • Сравним числители: 9 > 8, значит, \(\frac{9}{30} > \frac{8}{30}\)
   • Ответ: \(\frac{3}{10} > \frac{4}{15}\)
4. 4) \(\frac{6}{7}\) и \(\frac{2}{3}\)
   • Приведем дроби к общему знаменателю 21: \(\frac{6 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{18}{21}\), \(\frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 7} = \frac{14}{21}\)
   • Сравним числители: 18 > 14, значит, \(\frac{18}{21} > \frac{14}{21}\)
   • Ответ: \(\frac{6}{7} > \frac{2}{3}\)
5. 5) \(\frac{7}{15}\) и \(\frac{19}{40}\)
   • Приведем дроби к общему знаменателю 120: \(\frac{7 \cdot 8}{15 \cdot 8} = \frac{56}{120}\), \(\frac{19 \cdot 3}{40 \cdot 3} = \frac{57}{120}\)
   • Сравним числители: 56 < 57, значит, \(\frac{56}{120} < \frac{57}{120}\)
   • Ответ: \(\frac{7}{15} < \frac{19}{40}\)
6. 6) \(\frac{13}{18}\) и \(\frac{23}{42}\)
   • Приведем дроби к общему знаменателю 126: \(\frac{13 \cdot 7}{18 \cdot 7} = \frac{91}{126}\), \(\frac{23 \cdot 3}{42 \cdot 3} = \frac{69}{126}\)
   • Сравним числители: 91 > 69, значит, \(\frac{91}{126} > \frac{69}{126}\)
   • Ответ: \(\frac{13}{18} > \frac{23}{42}\)