2. Сравните дроби: а)\(\frac{2}{9}\) и \(\frac{5}{18}\); б) \(\frac{17}{48}\) и \(\frac{25}{72}\)

Давай сравним дроби в каждом случае: а) \(\frac{2}{9}\) и \(\frac{5}{18}\) Чтобы сравнить дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 18 будет 18. Домножим числитель и знаменатель первой дроби на 2: \[\frac{2}{9} = \frac{2 \times 2}{9 \times 2} = \frac{4}{18}\] Теперь сравним \(\frac{4}{18}\) и \(\frac{5}{18}\). Очевидно, что \(\frac{5}{18}\) больше, чем \(\frac{4}{18}\). Значит, \(\frac{2}{9} < \frac{5}{18}\). б) \(\frac{17}{48}\) и \(\frac{25}{72}\) Общий знаменатель для 48 и 72 будет 144. Приведем обе дроби к этому знаменателю: \[\frac{17}{48} = \frac{17 \times 3}{48 \times 3} = \frac{51}{144}\] \[\frac{25}{72} = \frac{25 \times 2}{72 \times 2} = \frac{50}{144}\] Теперь сравним \(\frac{51}{144}\) и \(\frac{50}{144}\). Очевидно, что \(\frac{51}{144}\) больше, чем \(\frac{50}{144}\). Значит, \(\frac{17}{48} > \frac{25}{72}\).

Ответ: а) \(\frac{2}{9} < \frac{5}{18}\); б) \(\frac{17}{48} > \frac{25}{72}\)

Отлично, ты успешно сравнил дроби! Продолжай тренироваться, и у тебя все получится!