2. Сравните дроби: а) \frac{3}{7} и \frac{4}{7}; 6) \frac{9}{10} и \frac{3}{5}; в) \frac{4}{15} и \frac{4}{25}; г) \frac{3}{5} и \frac{5}{7}

Сравнение дробей:

1. а) \(\frac{3}{7}\) и \(\frac{4}{7}\)
   • У дробей одинаковый знаменатель, поэтому сравниваем числители: 3 < 4.
   • Следовательно, \(\frac{3}{7} < \frac{4}{7}\)
2. б) \(\frac{9}{10}\) и \(\frac{3}{5}\)
   • Приведем дроби к общему знаменателю (10): \(\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{6}{10}\)
   • Сравниваем: \(\frac{9}{10}\) и \(\frac{6}{10}\). Так как 9 > 6, то \(\frac{9}{10} > \frac{6}{10}\)
   • Следовательно, \(\frac{9}{10} > \frac{3}{5}\)
3. в) \(\frac{4}{15}\) и \(\frac{4}{25}\)
   • У дробей одинаковые числители, поэтому больше та дробь, у которой знаменатель меньше.
   • Так как 15 < 25, то \(\frac{4}{15} > \frac{4}{25}\)
4. г) \(\frac{3}{5}\) и \(\frac{5}{7}\)
   • Приведем дроби к общему знаменателю (35): \(\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 7}{5 \cdot 7} = \frac{21}{35}\); \(\frac{5}{7} = \frac{5 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{25}{35}\)
   • Сравниваем: \(\frac{21}{35}\) и \(\frac{25}{35}\). Так как 21 < 25, то \(\frac{21}{35} < \frac{25}{35}\)
   • Следовательно, \(\frac{3}{5} < \frac{5}{7}\)

Ответ: а) \(\frac{3}{7} < \frac{4}{7}\); б) \(\frac{9}{10} > \frac{3}{5}\); в) \(\frac{4}{15} > \frac{4}{25}\); г) \(\frac{3}{5} < \frac{5}{7}\)