241. Сравните углы треугольника АВС и выясните, может ли быть угол А тупым, если: а) АВ> ВС > AC; б) AB = AC <BC.

а) Если АВ > ВС > AC, то против большей стороны лежит больший угол. Значит, ∠C > ∠A > ∠B. Поскольку сумма углов треугольника равна 180°, и ∠C самый большой, то он может быть тупым. Например, если ∠C = 91°, ∠A = 59°, ∠B = 30°. б) Если AB = AC < BC, то треугольник ABC равнобедренный с основанием BC. Значит, углы при основании равны, то есть ∠B = ∠C. Так как BC самая большая сторона, то углы ∠B и ∠C - наименьшие, а ∠A - наибольший. ∠A может быть тупым, так как ∠B + ∠C < 180° и ∠A = 180 - (∠B + ∠C), например, ∠B = ∠C = 40°, ∠A = 100°.