245. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC биссектрисы углов А и С пересекаются в точке О. Докажите, что треугольник АОС равнобедренный.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Следовательно, ∠A = ∠C. Так как AO и CO - биссектрисы, то ∠OAC = ∠OCA = (1/2) * ∠A = (1/2) * ∠C. Значит, в треугольнике AOC два угла равны, следовательно, он равнобедренный (AO = CO).