Сравните выражения: а) √18 и 4√2; б) 5√3 и 3√5.

а) \(\sqrt{18}=3\sqrt{2}\), поэтому \(3\sqrt{2}<4\sqrt{2}\).

б) Оба выражения положительны, поэтому сравним их квадраты: \((5\sqrt{3})^2=75\), \((3\sqrt{5})^2=45\). Так как \(75>45\), то \(5\sqrt{3}>3\sqrt{5}\).

Ответ: а) √18 < 4√2; б) 5√3 > 3√5.