6. Сравните значение выражения 5 12 · (-3/5) + 1/4 : (-3/8) - 1 4/7 с числом – 2.

Сравним значение выражения с числом -2.

1. Выполним умножение первой дроби на выражение в скобках: $$ \frac{5}{12} \cdot \left(-\frac{3}{5}\right) = -\frac{5 \cdot 3}{12 \cdot 5} = -\frac{15}{60} = -\frac{1}{4} $$
2. Выполним деление дроби на выражение в скобках: $$ \frac{1}{4} : \left(-\frac{3}{8}\right) = \frac{1}{4} \cdot \left(-\frac{8}{3}\right) = -\frac{1 \cdot 8}{4 \cdot 3} = -\frac{8}{12} = -\frac{2}{3} $$
3. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$ -1 \frac{4}{7} = -\frac{1 \cdot 7 + 4}{7} = -\frac{7 + 4}{7} = -\frac{11}{7} $$
4. Подставим полученные значения в исходное выражение: $$ -\frac{1}{4} - \frac{2}{3} - \frac{11}{7} $$
5. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4, 3 и 7 равен 84: $$ -\frac{1 \cdot 21}{4 \cdot 21} - \frac{2 \cdot 28}{3 \cdot 28} - \frac{11 \cdot 12}{7 \cdot 12} = -\frac{21}{84} - \frac{56}{84} - \frac{132}{84} $$
6. Выполним вычитание: $$ -\frac{21}{84} - \frac{56}{84} - \frac{132}{84} = -\frac{21 + 56 + 132}{84} = -\frac{209}{84} $$
7. Преобразуем неправильную дробь в смешанную: $$ -\frac{209}{84} = -2 \frac{41}{84} $$
8. Сравним полученное значение с числом -2: $$ -2 \frac{41}{84} < -2 $$

Ответ: значение выражения меньше числа -2.