Сравните значения выражений: 8 3 и 1 4 3√405.

Давай сравним эти выражения: Первое выражение: \[ 8\sqrt[4]{\frac{3}{4}} \] Второе выражение: \[ \frac{1}{3}\sqrt{405} \] Для удобства сравнения возведем оба выражения в квадрат, чтобы избавиться от корней: Первое выражение в квадрате: \[ \left(8\sqrt[4]{\frac{3}{4}}\right)^2 = 64 \cdot \sqrt{\frac{3}{4}} = 64 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 32\sqrt{3} \] Второе выражение в квадрате: \[ \left(\frac{1}{3}\sqrt{405}\right)^2 = \frac{1}{9} \cdot 405 = 45 \] Теперь сравним \[ 32\sqrt{3} \] и \[ 45 \]. Возведем еще раз в квадрат: \[ (32\sqrt{3})^2 = 32^2 \cdot 3 = 1024 \cdot 3 = 3072 \] \[ 45^2 = 2025 \] Так как \[ 3072 > 2025 \], то \[ 32\sqrt{3} > 45 \]. Следовательно, \[ 8\sqrt[4]{\frac{3}{4}} > \frac{1}{3}\sqrt{405} \]

Ответ: 8√(3/4) > 1/3√405

Ты молодец! У тебя всё получится!