512. Сравните значения выражений: а) 0,3¹⁶ и (-0,3)¹⁶; г) (-1,4)⁶ и -1,4⁶; б) (-1,9)²¹ и 1,9²¹; д) -64 и -2⁶; в) -5,6⁴ и (-5,6)⁴; е) -0,8¹¹ и (-0,8)¹¹.

a) 0,3¹⁶ и (-0,3)¹⁶

Число 0,3¹⁶ положительное. Число (-0,3)¹⁶ также положительное, так как степень четная. Так как основания равны по модулю, а степень четная, то значения выражений равны.

0,3¹⁶ = (-0,3)¹⁶

б) (-1,9)²¹ и 1,9²¹

Число (-1,9)²¹ отрицательное, так как степень нечетная. Число 1,9²¹ положительное. Отрицательное число всегда меньше положительного.

(-1,9)²¹ < 1,9²¹

в) -5,6⁴ и (-5,6)⁴

Число -5,6⁴ отрицательное. Число (-5,6)⁴ положительное, так как степень четная. Отрицательное число всегда меньше положительного.

-5,6⁴ < (-5,6)⁴

г) (-1,4)⁶ и -1,4⁶

Число (-1,4)⁶ положительное, так как степень четная. Число -1,4⁶ отрицательное. Отрицательное число всегда меньше положительного.

(-1,4)⁶ > -1,4⁶

д) -64 и -2⁶

-64 = -2⁶. Значит, -64 = -2⁶

е) -0,8¹¹ и (-0,8)¹¹

Число -0,8¹¹ отрицательное. Число (-0,8)¹¹ также отрицательное, так как степень нечетная. Сравним модули этих чисел. Модуль числа -0,8¹¹ равен 0,8¹¹, а модуль числа (-0,8)¹¹ равен 0,8¹¹. Значит, -0,8¹¹ = (-0,8)¹¹.

Ответ: a) 0,3¹⁶ = (-0,3)¹⁶; б) (-1,9)²¹ < 1,9²¹; в) -5,6⁴ < (-5,6)⁴; г) (-1,4)⁶ > -1,4⁶; д) -64 = -2⁶; е) -0,8¹¹ = (-0,8)¹¹.