3.312 Сравните значения выражений: a) 3 . 23 и (3 . 2)3; б) 24 . 2 и 24; в) (4 . 3)2 и 42 . 32; г) 23 . 25 и 28.

Для решения данного задания необходимо сравнить значения выражений.

1. a) $$3 \cdot 2^3$$ и $$(3 \cdot 2)^3$$
   $$3 \cdot 8 = 24$$
   $$(6)^3 = 216$$
   $$24 < 216$$
   Значение выражения $$3 \cdot 2^3$$ меньше, чем $$(3 \cdot 2)^3$$.
2. б) $$2^4 \cdot 2$$ и $$2^4$$
   $$2^4 \cdot 2 = 16 \cdot 2 = 32$$
   $$2^4 = 16$$
   $$32 > 16$$
   Значение выражения $$2^4 \cdot 2$$ больше, чем $$2^4$$.
3. в) $$(4 \cdot 3)^2$$ и $$4^2 \cdot 3^2$$
   $$(12)^2 = 144$$
   $$16 \cdot 9 = 144$$
   $$144 = 144$$
   Значения выражений $$(4 \cdot 3)^2$$ и $$4^2 \cdot 3^2$$ равны.
4. г) $$2^3 \cdot 2^5$$ и $$2^8$$
   $$2^3 \cdot 2^5 = 2^{3+5} = 2^8$$
   Значения выражений $$2^3 \cdot 2^5$$ и $$2^8$$ равны.

Ответ:

1. a) Значение выражения $$3 \cdot 2^3$$ меньше, чем $$(3 \cdot 2)^3$$.
2. б) Значение выражения $$2^4 \cdot 2$$ больше, чем $$2^4$$.
3. в) Значения выражений $$(4 \cdot 3)^2$$ и $$4^2 \cdot 3^2$$ равны.
4. г) Значения выражений $$2^3 \cdot 2^5$$ и $$2^8$$ равны.