3.311 Установите, верно ли равенство: a) 53 . 23 = 103; б) 33 . 32 = 36; в) 52 . 22 = (5 . 2)4; г) 33 - 32 = 35.

Для решения данного задания необходимо проверить, верны ли равенства.

1. a) $$5^3 \cdot 2^3 = 10^3$$
   $$125 \cdot 8 = 1000$$
   $$1000 = 1000$$
   Равенство верно.
2. б) $$3^3 \cdot 3^2 = 3^6$$
   $$27 \cdot 9 = 729$$
   $$243
   e 729$$
   Равенство неверно.
3. в) $$5^2 \cdot 2^2 = (5 \cdot 2)^4$$
   $$25 \cdot 4 = (10)^4$$
   $$100 = 10000$$
   Равенство неверно.
4. г) Данное выражение записано не корректно. Предполагаю, что имелось в виду следующее: $$3^3 \cdot 3^2 = 3^5$$
   $$27 \cdot 9 = 243$$
   $$243 = 243$$
   Равенство верно.

Ответ:

1. a) Равенство верно.
2. б) Равенство неверно.
3. в) Равенство неверно.
4. г) Равенство верно.