3.312 Сравните значения выражений: a) 3 . 23 и (3 . 2)3; б) 24. 2 и 24; в) (4 . 3)2 и 42. 32; г) 23. 25 и 28.

а) $$3 \cdot 2^3 = 3 \cdot 8 = 24$$; $$(3 \cdot 2)^3 = 6^3 = 216$$. $$24 < 216$$. $$3 \cdot 2^3 < (3 \cdot 2)^3$$.

б) $$2^4 \cdot 2 = 16 \cdot 2 = 32$$; $$2^4 = 16$$. $$32 > 16$$. $$2^4 \cdot 2 > 2^4$$.

в) $$(4 \cdot 3)^2 = 12^2 = 144$$; $$4^2 \cdot 3^2 = 16 \cdot 9 = 144$$. $$144 = 144$$. $$(4 \cdot 3)^2 = 4^2 \cdot 3^2$$.

г) $$2^3 \cdot 2^5 = 8 \cdot 32 = 256$$; $$2^8 = 256$$. $$256 = 256$$. $$2^3 \cdot 2^5 = 2^8$$.

Ответ:

• а) $$3 \cdot 2^3 < (3 \cdot 2)^3$$;
• б) $$2^4 \cdot 2 > 2^4$$;
• в) $$(4 \cdot 3)^2 = 4^2 \cdot 3^2$$;
• г) $$2^3 \cdot 2^5 = 2^8$$.