Среднее арифметическое двух чисел 5. Найдите эти числа, если первое число на 2,5 больше второго.

Решение:

Пусть второе число равно x. Тогда первое число равно x + 2,5.

Среднее арифметическое двух чисел вычисляется по формуле: \( \frac{a + b}{2} \).

По условию задачи среднее арифметическое равно 5:

\[ \frac{(x + 2,5) + x}{2} = 5 \]

Решаем уравнение:

1. Умножим обе части уравнения на 2: \( (x + 2,5) + x = 5 \cdot 2 \)
2. Упростим: \( 2x + 2,5 = 10 \)
3. Вычтем 2,5 из обеих частей: \( 2x = 10 - 2,5 \)
4. Упростим: \( 2x = 7,5 \)
5. Разделим обе части на 2: \( x = \frac{7,5}{2} \)
6. Вычислим: \( x = 3,75 \)

Итак, второе число равно 3,75.

Найдём первое число:

Первое число = \( x + 2,5 = 3,75 + 2,5 = 6,25 \).

Проверим: среднее арифметическое чисел 6,25 и 3,75 равно \( \frac{6,25 + 3,75}{2} = \frac{10}{2} = 5 \).

Ответ: первое число — 6,25, второе число — 3,75.