Среднее арифметическое набора 4, 8, x равно 8, найдите x и стандартное отклонение этого набора.

По условию среднее арифметическое равно 8:

\((4+8+x)/3=8\).

Умножим обе части на 3 и найдём неизвестное:

\(12+x=24\), поэтому \(x=12\).

Набор: 4, 8, 12. Его среднее равно 8. Средний квадрат отклонений:

\(\sigma^2=((4-8)^2+(8-8)^2+(12-8)^2)/3=(16+0+16)/3=32/3\).

Следовательно, \(\sigma=\sqrt{32/3}=4\sqrt{6}/3\approx3.27\).

Ответ: \(x=12\), стандартное отклонение равно \(4\sqrt{6}/3\approx3.27\).