Средний лист, 2 вариант: №1. Вычислите: 1) $5^{-2}\cdot5$; 2) $\frac{(2^{-2})^4\cdot16^2}{2^3}$. №2. Упростите: $a^{-1/2}a^{3/4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Средний лист, 2 вариант: №1. Вычислите: 1) $5^{-2}\cdot5$; 2) $\frac{(2^{-2})^4\cdot16^2}{2^3}$. №2. Упростите:…$ Фото задания

Accepted Answer

№ 1.

1) При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: $5^{-2}\cdot5^1=5^{-1}=\frac15$.

2) Представим все множители степенями числа 2: $(2^{-2})^4=2^{-8}$, $16^2=(2^4)^2=2^8$. Тогда

$\frac{2^{-8}\cdot2^8}{2^3}=\frac{2^0}{2^3}=2^{-3}=\frac18.$

№ 2. Складываем показатели степеней с одинаковым основанием:

$a^{-1/2}a^{3/4}=a^{-1/2+3/4}=a^{1/4}=\sqrt[4]{a}$ (для действительного значения при дробной степени требуется $a\ge0$).

Ответ: № 1: 1) $\frac15$; 2) $\frac18$. № 2: $a^{1/4}=\sqrt[4]{a}$.

Средний лист, 2 вариант: №1. Вычислите: 1) \(5^{-2}\cdot5\); 2) \(\frac{(2^{-2})^4\cdot16^2}{2^3}\). №2. Упростите: \(a^{-1/2}a^{3/4}\).