Средняя линия данной трапеции делит её на две трапеции, средние линии которых равны 10 см и 18 см. Найдите основания данной трапеции.

Пусть основания исходной трапеции равны \(a\) и \(b\), где \(a<b\). Средняя линия исходной трапеции равна \(m=\frac{a+b}{2}\).

Средние линии двух получившихся трапеций равны \(\frac{a+m}{2}\) и \(\frac{b+m}{2}\). Их сумма равна \(a+b=28\), а разность равна \(\frac{b-a}{2}=8\). Следовательно, \(a+b=28\) и \(b-a=16\).

Решая, получаем \(b=22\) см, \(a=6\) см.

Ответ: 6 см и 22 см.