18. Средняя линия трапеции равна 10, а одно из ее оснований больше другого на 4. Найдите большее основание трапеции. A) 8 B) 12 С) 20 Д) 16

Средняя линия трапеции равна 10, а одно из ее оснований больше другого на 4. Найдите большее основание трапеции.

Решение:

1. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований: $$m = \frac{a+b}{2}$$, где m - средняя линия, a и b - основания трапеции.
2. Пусть x - меньшее основание трапеции, тогда x + 4 - большее основание трапеции.
3. Средняя линия: $$10 = \frac{x + x + 4}{2}$$.
4. $$20 = 2x + 4$$.
5. $$2x = 16$$.
6. $$x = 8$$.
7. Большее основание: $$x + 4 = 8 + 4 = 12$$.

Ответ: B) 12