Средняя линия трапеции равна 20 см. Найдите основания трапеции, если они относятся как 3:7.

Пусть основания трапеции равны 3x и 7x. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований.

$$m = \frac{a + b}{2}$$, где m - средняя линия, a и b - основания.

В нашем случае m = 20 см, a = 3x, b = 7x.

Тогда:

$$20 = \frac{3x + 7x}{2}$$,

$$20 = \frac{10x}{2}$$,

$$20 = 5x$$,

$$x = \frac{20}{5} = 4$$.

Основания трапеции равны:

$$a = 3x = 3 \cdot 4 = 12$$ см,

$$b = 7x = 7 \cdot 4 = 28$$ см.

Ответ: 12 см и 28 см