Ссылаясь на формулу aц.с. = v²/R, Петя утверждал, что центростремительное ускорение обратно пропорционально радиусу окружности. Подставив в эту формулу выражение v = ωR, его друг получил aц.с. = ω²R и сделал вывод, что центростремительное ускорение прямо пропорционально радиусу окружности. Кто из ребят прав?

Обе формулы верны, но выводы относятся к разным условиям.

1. При неизменной линейной скорости v из формулы a_ц.с. = v²/R следует, что ускорение обратно пропорционально радиусу.
2. Подстановка v = ωR даёт a_ц.с. = (ωR)²/R = ω²R. При неизменной угловой скорости ω ускорение прямо пропорционально радиусу.

Значит, оба ученика правы при своих оговорённых условиях: фиксированной линейной скорости у Пети и фиксированной угловой скорости у его друга.