1105. Старинная задача. Старинная задача. вдвое его богаче, а если А даст В 10 рупий, то в станет вшесте- ро богаче. Сколько денег у каждого?

Пусть у первого было x рупий, а у второго y рупий. Тогда:

$$x = 2y$$

$$y + 10 = 6(x - 10)$$.

Решим систему уравнений:

$$y + 10 = 6(2y - 10)$$.

$$y + 10 = 12y - 60$$.

$$11y = 70$$.

$$y = \frac{70}{11} = 6.(36)$$

Так как количество рупий должно быть целым числом, то в условии задачи есть ошибка.

Предположим, что во втором случае, после передачи денег, у второго станет втрое больше.

$$y + 10 = 3(x - 10)$$.

$$y + 10 = 3(2y - 10)$$.

$$y + 10 = 6y - 30$$.

$$5y = 40$$.

$$y = 8$$.

$$x = 2 \cdot 8 = 16$$.

Тогда у первого было 16 рупий, а у второго 8 рупий.

Проверим:

$$8 + 10 = 3(16 - 10)$$.

$$18 = 18$$.

Ответ: 16 и 8