1. Сторона \(AC\) треугольника \(ABC\) содержит центр описанной около него окружности. Найдите \(\angle C\), если \(\angle A = 75^\circ\). Ответ дайте в градусах.

Пошаговое решение:

• Так как сторона \(AC\) содержит центр описанной окружности, то \(AC\) является диаметром этой окружности. Это означает, что угол \(B\) — прямой, то есть \(\angle B = 90^\circ\).
• Сумма углов треугольника равна \(180^\circ\). Зная углы \(A\) и \(B\), можем найти угол \(C\):
  \[\angle C = 180^\circ - \angle A - \angle B\]
  \[\angle C = 180^\circ - 75^\circ - 90^\circ = 15^\circ\]

Ответ: 15°