Сторона АС треугольника АВС проходит через центр около него окружности. Найдите радиус окружности, если 21, BC = 28.

Решение

• Поскольку сторона АС проходит через центр описанной окружности, АС является диаметром.
• Угол, вписанный в окружность и опирающийся на диаметр, равен 90°. Следовательно, \( \angle B = 90° \).
• Треугольник АВС является прямоугольным.
• По теореме Пифагора: \( AC^2 = AB^2 + BC^2 \)
• Радиус описанной окружности равен половине диаметра (половине стороны АС).

Для решения задачи необходимо знать длину стороны АВ.