53. Сторона АС треугольника АВС проходит через центр описанной около него окружно- сти. Найдите ∠C, если ∠A=81°. Ответ дайте в градусах.

Если сторона AC треугольника ABC проходит через центр описанной окружности, то AC - диаметр этой окружности. Следовательно, угол B - прямой (90°), так как опирается на диаметр.

В треугольнике ABC сумма углов равна 180°:

$$ ∠A + ∠B + ∠C = 180° $$ $$ 81° + 90° + ∠C = 180° $$ $$ ∠C = 180° - 81° - 90° = 9° $$

Ответ: 9