2. Сторона АСтреугольника АВС параллельна плоскости а, а стороны АВ и СВпересекают её в точкахМ и N. Каково взаимное расположение прямой CD и прямой MN? Объясните.

Ответ: Прямые CD и MN скрещивающиеся.

Разбираемся:

• Так как сторона AC треугольника ABC параллельна плоскости α, а стороны AB и BC пересекают эту плоскость в точках M и N соответственно, то MN является линией пересечения плоскости α и плоскости ABC.
• Поскольку AC параллельна α, то MN параллельна AC (как линия пересечения плоскости ABC с плоскостью, параллельной AC).
• Прямая CD не лежит в плоскости ABC, а значит, не лежит и в плоскости α, так как точки M и N лежат на сторонах AB и BC соответственно.
• Прямые CD и MN не параллельны, не пересекаются и не лежат в одной плоскости. Следовательно, они скрещивающиеся.

Ответ: Прямые CD и MN скрещивающиеся.