Сторона квадрата равна 6√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Радиус окружности, описанной около квадрата, равен половине его диагонали.

Сначала найдем диагональ квадрата по теореме Пифагора. Пусть сторона квадрата равна a, а диагональ — d.

\[ d^2 = a^2 + a^2 \]

\[ d^2 = 2a^2 \]

\[ d = a\sqrt{2} \]

В нашем случае сторона квадрата a = 6√2. Подставляем это значение:

\[ d = (6\sqrt{2})\sqrt{2} = 6 \times 2 = 12 \]

Диагональ квадрата равна 12.

Теперь найдем радиус описанной окружности (R). Он равен половине диагонали:

\[ R = \frac{d}{2} = \frac{12}{2} = 6 \]

Ответ: 6