Сторона квадрата равна 9√2. Найдите диагональ этого квадрата.

Решение:

Квадрат обладает следующими свойствами:

• Все стороны равны.
• Все углы прямые (90°).
• Диагонали равны и делят углы пополам.

Диагональ квадрата является гипотенузой прямоугольного треугольника, образованного двумя сторонами квадрата.

Обозначим сторону квадрата как a, а диагональ как d.

По теореме Пифагора:

d² = a² + a²

d² = 2a²

d = √(2a²)

d = a√2

В условии задачи дано, что сторона квадрата a = 9√2.

Подставим это значение в формулу для диагонали:

d = (9√2) × √2

d = 9 × (√2 × √2)

d = 9 × 2

d = 18

Ответ: 18