13. Сторона основания правильной треугольной призм АВСА,В,С, равна 4, а высота этой призмы равна 4√3. Найдите объём призмы АВСА,В,С,

Ответ: 48\(\sqrt{3}\)

Площадь основания правильной треугольной призмы (правильный треугольник) можно найти по формуле:

\[S = \frac{a^2 \sqrt{3}}{4}\]

где a - сторона основания.

В нашем случае a = 4, поэтому:

\[S = \frac{4^2 \sqrt{3}}{4} = \frac{16 \sqrt{3}}{4} = 4 \sqrt{3}\]

Объем призмы равен произведению площади основания на высоту:

\[V = S \cdot h\]

где h - высота призмы.

В нашем случае h = 4\(\sqrt{3}\), поэтому:

\[V = 4 \sqrt{3} \cdot 4 \sqrt{3} = 16 \cdot 3 = 48\sqrt{3}\]

Ответ: 48\(\sqrt{3}\)