Сторона основания правильной треугольной призмы АВСА₁В₁С₁ равна 5, а высота этой призмы равна 2√3. Найдите объём призмы АВСА₁В₁С₁.

Пошаговое решение:

1. Площадь равностороннего треугольника со стороной a равна \(\frac{a^2 \sqrt{3}}{4}\). В данном случае, сторона основания a = 5. Площадь основания призмы равна: \[S = \frac{5^2 \sqrt{3}}{4} = \frac{25 \sqrt{3}}{4}\]
2. Объём призмы равен произведению площади основания на высоту. Высота призмы равна 2√3. \[V = S \cdot h = \frac{25 \sqrt{3}}{4} \cdot 2\sqrt{3} = \frac{25 \cdot 2 \cdot 3}{4} = \frac{150}{4} = 37.5\]

Ответ: 37.5