2. Сторона прямоугольника равна 14, а диагональ 50. Найдите другую сторону прямоугольника и его площадь.

Ответ: Другая сторона прямоугольника равна 48, площадь равна 672.

Пошаговое решение:

• Пусть одна сторона прямоугольника \(a = 14\), а диагональ \(d = 50\). Нужно найти другую сторону \(b\) и площадь прямоугольника \(S\).
• Применим теорему Пифагора: \(a^2 + b^2 = d^2\). Подставим известные значения: \(14^2 + b^2 = 50^2\).
• Выразим \(b^2\): \(b^2 = 50^2 - 14^2 = 2500 - 196 = 2304\).
• Найдем \(b\): \(b = \sqrt{2304} = 48\).
• Площадь прямоугольника \(S = a \cdot b = 14 \cdot 48\).
• Вычислим площадь: \(S = 672\).

Ответ: Другая сторона прямоугольника равна 48, площадь равна 672.