Сторона равностороннего треугольника равна 6√3. Найдите медиану этого треугольника.

Решение:

В равностороннем треугольнике медиана является также высотой и биссектрисой.

Найдем длину медианы (высоты) \( h \) по формуле высоты равностороннего треугольника: \( h = \frac{a\sqrt{3}}{2} \), где \( a \) — длина стороны.

Подставим значение стороны \( a = 6\sqrt{3} \):

\[ h = \frac{(6\sqrt{3})\sqrt{3}}{2} = \frac{6 \cdot 3}{2} = \frac{18}{2} = 9 \]

Ответ: 9