393. Сторона равностороннего треугольника равна a. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник, если: a) a = 12√3; б) a = 15√3; в) a = 8√3; г) a = 9√3.

Радиус вписанной в равносторонний треугольник окружности связан со стороной треугольника формулой: \[r = \frac{a}{2\sqrt{3}}\] Для каждого случая: a) a = 12√3 \[r = \frac{12\sqrt{3}}{2\sqrt{3}} = 6\] б) a = 15√3 \[r = \frac{15\sqrt{3}}{2\sqrt{3}} = 7.5\] в) a = 8√3 \[r = \frac{8\sqrt{3}}{2\sqrt{3}} = 4\] г) a = 9√3 \[r = \frac{9\sqrt{3}}{2\sqrt{3}} = 4.5\] Ответы: a) r = 6 б) r = 7.5 в) r = 4 г) r = 4.5