Сторона ромба образует с одной из диагоналей угол 50°. Найдите углы ромба.

Пусть дан ромб ABCD, где угол между стороной AB и диагональю AC равен 50°.

Свойства ромба, которые нам понадобятся:

• Диагонали ромба являются биссектрисами его углов.
• Сумма углов, прилежащих к одной стороне ромба, равна 180°.

Так как AC - биссектриса угла A, то угол BAC = углу DAC = 50°.

Следовательно, угол A = 2 * 50° = 100°.

Угол B = 180° - угол A = 180° - 100° = 80° (так как углы A и B прилежат к одной стороне).

В ромбе противоположные углы равны, следовательно, угол C = углу A = 100°, угол D = углу B = 80°.

Ответ: Углы ромба равны 100°, 80°, 100° и 80°.