6 Сторона ромба равна 34√3, острый угол равен 60°. Найдите радиус вписанной в этот ромб окружности.

• Шаг 1: Найдем высоту ромба.

Высоту ромба можно найти, используя синус острого угла: \[h = a \cdot \sin(\alpha)\] где a - сторона ромба, \(\alpha\) - острый угол.

Подставим значения: \[h = 34\sqrt{3} \cdot \sin(60^\circ) = 34\sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 34 \cdot \frac{3}{2} = 17 \cdot 3 = 51\]

• Шаг 2: Найдем радиус вписанной окружности.

Радиус вписанной окружности равен половине высоты ромба: \[r = \frac{h}{2} = \frac{51}{2} = 25.5\]