Сторона ромба равна 38, а один из углов этого ромба равен $$150^\circ$$. Найдите высоту этого ромба.

Пусть сторона ромба равна $$a$$, а один из углов равен $$\alpha$$. Высота ромба $$h$$ может быть найдена как $$h = a \sin(\alpha)$$. В нашем случае $$a = 38$$ и $$\alpha = 150^\circ$$. Тогда $$h = 38 \sin(150^\circ)$$. Так как $$\sin(150^\circ) = \sin(180^\circ - 30^\circ) = \sin(30^\circ) = \frac{1}{2}$$, то $$h = 38 \cdot \frac{1}{2} = 19$$. Ответ: 19