15. В треугольнике ABC известно, что AB = 12, BC = 20, $$\sin \angle ABC = \frac{5}{8}$$. Найдите площадь треугольника ABC.

Площадь треугольника можно найти по формуле:

$$S = \frac{1}{2}ab\sin(\gamma)$$, где a и b - стороны треугольника, а $$\gamma$$ - угол между ними.

В нашем случае, a = AB = 12, b = BC = 20, $$\sin \gamma = \sin \angle ABC = \frac{5}{8}$$.

Подставим значения в формулу:

$$S = \frac{1}{2} * 12 * 20 * \frac{5}{8} = \frac{1}{2} * 12 * \frac{100}{8} = 6 * \frac{100}{8} = 6 * \frac{25}{2} = 3 * 25 = 75$$ Ответ: 75