Сторона ромба равна 10 см, а одна из диагоналей 16 см. Найдите вторую диагональ ромба.

Пусть сторона ромба $$a = 10$$ см, диагональ $$d_1 = 16$$ см, необходимо найти диагональ $$d_2$$. Диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам и пересекаются под прямым углом. Тогда половина первой диагонали равна $$d_{1/2} = 16:2 = 8$$ см.

Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный половинами диагоналей и стороной ромба. По теореме Пифагора:

$$a^2 = d_{1/2}^2 + d_{2/2}^2$$

$$10^2 = 8^2 + d_{2/2}^2$$

$$100 = 64 + d_{2/2}^2$$

$$d_{2/2}^2 = 36$$

$$d_{2/2} = 6 \text{ см}$$

Тогда, диагональ $$d_2 = 2 \cdot d_{2/2} = 2 \cdot 6 = 12$$ см.

Ответ: 12 см.